Deflexão de vigas

1- Um cabo de aço é utilizado para sustentar uma carga de 2,5 tf. Sabendo que a tensão admissível no cabo é adm=1400 kgf/cm2 , calcule o diâmetro necessário.

Solução:

(1) onde: P= 2,5 tf = 2500 kgf =adm=1400 kgf/cm2

onde d é o diâmetro necessário da equação (1) vem:

portanto:

R.: O diâmetro necessário do cabo para suportar a dada carga é de 1,6 cm

2- Para a seção transversal “T” de uma viga, vista na figura ao lado, calcule:
a) b) c) momento de inércia (em relação ao eixo neutro da seção); a tensão máxima normal, , para um fletor de 5 tf.m a tensão máxima de cisalhamento , , para um cortante de 10 tf

Solução:
Cálculo da linha neutra (adotando a base como y=0)

Cálculo do momento de inércia:

Cálculo do módulo de resistência à flexão:

portanto, a tensão máxima normal para um fletor de 5 tf.m (500000 kgf.cm) é:

. Cálculo do momento estático da área sob a linha neutra:

portanto, a tensão máxima de cisalhamento para um cortante de 10 tf (10000 kgf) é:

3- Qual é a unidade, no Sistema Internacional, para: Solução:
a) b) c) d) e) f)
Tensão cisalhante; ______________ N/m
2

módulo de elasticidade;___________ N/m

2

módulo de resiliência;_____________ N/m

2

energia de deformação;____________ N.m peso específico;_________________ N/m
3

deformação específica;____________ Adimensional

g) h) i) j) k)

coeficiente de dilatação térmica;_____ K

-1

momento fletor;_________________ N.m coeficiente de Poisson;____________ Adimensional módulo de resistência à flexão_______ m momento de inércia.______________ m
4 3

4- Monte as equações e trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga biapoiada com balanço vista na figura abaixo. Também dimensione-a (encontre a altura h da seção transversal). Adote adm=30 kgf/cm2 (O resultado deve ser múltiplo de 5 cm). Uma vez dimensionada a seção transversal, ocorreu um acréscimo de carga distribuída. Evidentemente a viga não suportará este novo