cópia-livrorhns

Fundamentos Matemáticos da Computação - Vol 1
Regivan H. N. Santiago

Copyright c 2013 Regivan Santiago
Published by Regivan Santiago www.dimap.ufrn.br/ regivan
Licenciado para uso aberto.
Primeira impressão, Agosto 2013

Sumário

1

Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1

Teoria Cantoriana de Conjuntos

7

1.2

Exercícios

9

1.3

Conjuntos Indutivos

9

1.4

Conjuntos Notáveis

10

1.4.1
1.4.2

Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.3
1.4.4

Árvores Binárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Gramáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5

Subconjuntos e Operações entre Conjuntos

12

1.6

Funções entre Conjuntos

13

1.6.1

Imagem direta e Pré-imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.7

Seqüências e Famílias

1.7.1
1.7.2
1.7.3
1.7.4
1.7.5

Seqüências . . . . . . . . . . . . . . . .
Famílias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Famílias Notáveis . . . . . . . . . . . .
União e Intersecção Generalizada .
Funções Caracteristicas e Algebra .

1.8

Cardinalidade

1.8.1

Conjuntos Infinitos e Números Transfinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.9

Conjuntos Contáveis e Incontáveis

19

1.10

Paradoxos ou Antinomias

23

15
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.