Cálculos financeiro

SUMÁRIO
5.1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 2

|aula

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

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CÁLCULOS FINANCEIROS

Objetivos da aula
▪ Reconhecer o sistema de capitalização composta; ▪ Demonstrar a aplicação em casos reais.

5.1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Como visto anteriormente, temos na Matemática Financeira as seguintes variáveis: o valor da operação, a taxa de juros aplicada, o valor dos juros cobrados, o prazo e as condições estipuladas, e serão sempre consideradas como grandezas diretamente proporcionais: à medida que um de seus elementos sofre variação (positiva ou negativa), a mesma incidirá no resultado final na mesma proporção (seja aritmética ou geometricamente). Quando uma determinada soma de dinheiro está aplicada a juros simples, os juros são sempre calculados sempre sobre o montante inicial; quando uma soma está aplicada a juros compostos, os juros são calculados não apenas sobre o capital inicial, mas sobre este capital acrescido dos juros já vencidos. Portanto, a taxa de juros é dita composta (ou exponencial) quando o valor total dos juros gerados no primeiro período é acrescido sobre o capital, sendo que este montante gera um novo capital, ao qual será aplicada novamente a taxa de juros; isto é, a taxa incide sobre o valor dos juros acumulados periodicamente; portanto, é capitalizado periodicamente. O valor dos juros será gerado sobre o capital mais juros; ou, popularmente dito, gera juros sobre juros.
Define-se por juros compostos (ou exponenciais, ou equivalentes) quando o valor total dos juros é resultante da incidência da taxa sobre o capital inicial e também sobre o valor dos juros acumulados de cada período.

O conceito de montante é o mesmo definido para capitalização simples, ou seja, é a soma do capital aplicado ou devido mais o valor dos juros correspondentes ao prazo da aplicação ou da divida. A simbologia é a mesma já conhecida, ou seja, M, o montante, C, o capital inicial, n, o período e i, a taxa. Teríamos, então: M = C x (1 + i ) x ( 1