cálculo numérico

Exercício de Cálculo Numérico

1 – A figura abaixo, mostra o esboço do leito de um rio. A partir de uma linha reta, próxima a uma das margens, foram medidas distâncias (em m) entre esta linha reta e as duas margens do rio, de 15 em 15 metros, a partir de um ponto tomado como origem. Tais dados foram registrados na tabela a baixo. Determinar o valor aproximado da largura do rio nos pontos que distam 10, 20, 40 e 50 metros da origem (tomados na linha reta).

X
0
15
30
45
60
y(M1)
50,00
86,00
146,00
73,50
50,00
y(M2)
112,50
154,50
195,00
171,00
95,50

2 – Um fazendeiro, verificando a necessidade de construir um novo estábulo, escolheu um local próximo a uma nascente, de forma que, perto do estábulo, pudesse ter também um reservatório de água. Junto à nascente ele construiu uma barragem e instalou um carneiro, para que a água pudesse chegar ao reservatório.
Verificou-se que:
a) A vazão da fonte de alimentação era aproximadamente de 30 litros por minuto. (quantidade de água que aflui ao carneiro.)
b) A altura de queda era de 6 metros. (altura entre o carneiro e o nível da água da fonte de alimentação.)
O reservatório se encontrava a uma altura de recalque de 46 metros. (altura entre o carneiro e o nível da água no reservatório.)
Munido destes dados, o fazendeiro gostaria de saber quantas vacas leiteiras poderiam ocupar o estábulo, sabendo que o consumo diário de cada uma, incluindo asseio do estábulo, é de 120 litros.

Para resolver o problema deve-se calcular a vazão de recalque, que é a quantidade de água elevada. Para isso tem-se de aplicar a fórmula: onde: q – vazão de recalque; Q – vazão da fonte de alimentação; h – altura de queda; H – altura de recalque; R – rendimento do carneiro.
Conclui-se, portanto, que para determinar o valor de q é necessário conhecer o rendimento do carneiro. A tabela abaixo relaciona a razão entre as alturas H/h e o rendimento do carneiro instalado.
H/h
6,0
6,5
7,0