Curva Logistica

Introdução

Com este trabalho temos por objetivo, introduzir ao nosso conteúdo programático mais algumas das importantes distribuições de probabilidade. Não apenas sedimentando o nosso aprendizado com o conceito geral desta probabilidade, mas também agregando a possível utilização da mesma na tomada de decisões ao longo de nossas carreiras profissionais. A partir da escolha feita, partimos a um amplo estudo sobre a distribuição logística. Para isso utilizamos como base, exemplos e conceitos encontrados em referencias bibliográficas ao longo de nossa pesquisa para a construção desse trabalho.

Apresentação da distribuição de probabilidades

A Curva logística é usada para descrever o tamanho ou crescimento de uma população.
Uma função logística ou curva logística descreve uma curva S dos processos de crescimento natural de qualquer sistema.
Um processo de crescimento natural consiste em preencher um determinado ‘nicho’ desde o início até a sua saturação, uma vez que todo o nicho a ser preenchido apresenta limite de capacidade. Assim, o crescimento de uma população (humana ou de qualquer espécie animal), a difusão de uma epidemia ou de uma inovação tecnológica, o crescimento do mercado de um produto, o crescimento de um ser vivo ou de uma população, etc., são considerados como processos de crescimento natural e são descritos por curvas logísticas.

O matemático belga Pierre F. Verhust propôs em 1837 um modelo onde supõe que uma população poderá crescer até um limite máximo, a partir do qual tende a se consolidar. O modelo proposto por Verhust atende a uma condição em que a taxa de crescimento efetiva de uma população varia ao longo do tempo. Esse modelo é uma alternativa ao modelo de crescimento exponencial em que a taxa de crescimento é constante, e não há limitação para o crescimento do tamanho da população, porem, freia quando atingir a capacidade de suporte.
Em 1938 Verhust publicou a equação logística para