Curva de Gauss

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá

Relatório de Física Experimental I

Aula 3: “Eventos aleatórios x Curva de Gauss”

Eventos aleatórios X Curva de Gauss

Resumo

Analisar eventos aleatórios e ver que tomados um a um cada evento é puramente aleatório, porém quando esse mesmo evento é repetido várias vezes, pode-se constatar a existência de uma determinada freqüência em seus resultados. Assim, ao analisar os pontos onde a freqüência é maior se obtém nestes pontos uma maior probabilidade de ocorrência.

I. Introdução teórica

A Lei da Distribuição Normal. A Curva dos Erros.

A famosa lei da distribuição de Gauss, com várias aplicações, foi publicada na terceira secção do livro Theoria motus.

Gauss fez série de suposições gerais sobre as observações e os erros observáveis e complementou-os com uma suposição puramente matemática. Depois, de uma forma muito simples, foi capaz de obter a equação da curva que correspondia aos seus resultados empíricos. Essa curva era a Curva de Gauss

O gráfico de assemelha-se a um sino e às vezes é chamado uma curva em forma de sino. Se o coeficiente da precisão é grande, então a curva é íngreme e as observações caem próximo da média aritmética. Mas se for pequena, a curva é plana, isto é, a distribuição é mais generalizada.

Gauss também fez cálculos acerca de limites de erros prováveis para uma série particular de observações da mesma quantidade. O resultado mais importante aqui é que o erro médio da média aritmética é inversamente perpendicular à raiz quadrada do número de observações; noutras palavras, a ocorrência provável da média cresce com a raiz quadrada do número de observações.

Exemplo de uma curva de Gauss:

Algumas aplicações ligadas a curva: a duração da gravidez humana, o número de vezes que um adulto respira por minuto, a altura de indivíduos, o numero de

gotas de chuvas que caem em uma tempestade, o