curto circuito

1 - Curto-circuito - Abordagem não-matricial
1.1 Introdução
Neste capítulo será feita uma análise dos curtos-circuitos nos terminais de um gerador síncrono, trifásico, comumente ligado em estrela aterrada, em vazio, como mostra a Figura
1.1.
a b Eb

Ea

~
ZT

·N

~

~

Ec

c

Figura 1.1 – Representação de um gerador síncrono

Essa análise é muito importante, pois serve de base para o entendimento do fenômeno em qualquer outra parte do sistema.
Sendo o sistema trifásico ligado em estrela aterrada, há a possibilidade de quatro tipos de curtos-circuitos, aqui também chamados de falta ou defeito.
•
•
•
•

Trifásico
Bifásico ou dupla-fase
Bifásicos à terra ou dupla-fase à terra
Monofásicos à terra ou fase-terra

Desses, apenas o curto-circuito trifásico é equilibrado, contém somente componentes de seqüência positiva. Os demais são desequilibrados, possuindo componentes das três seqüências (positiva, negativa e zero). Portanto, na determinação das correntes de curtoscircuitos em regime permanente, empregam-se geralmente os equivalentes, por fase, de seqüência positiva, negativa e zero.
1.2 Resumo das componentes simétricas dos fasores tensão e corrente
O teorema de Fortescue estabelece que um sistema de n fasores desequilibrados pode ser decomposto em n sistemas de fasores equilibrados, denominados componentes simétricas dos fasores originais. Então um circuito trifásico desequilibrado pode ser transformado em três sistemas equilibrados (seqüências positiva, negativa e zero).
1

a) Componentes de seqüências das tensões
Va

1

1

Vb = 1
Vc
1

2

Va 0

1

a × Va 1 a2 Va 2

a a (1.1)

onde a = 1∠120 o e a 2 = 1∠ − 120 o = 1∠240 o .
Na forma compacta, (1.1) é escrita como
V a , b , c = T V a 0 , a 1, a 2 onde T é a matriz de transformação

1

1

1

T= 1
1

2

a a2 a a (1.2)

Explicitando o vetor das componentes simétricas em (1.1), obtém-se

Va 0

1

1

Va

1