Critérios para formação de uma carteira que replique um benchmark – Caso Ibovespa

Critérios para formação de uma carteira que replique um benchmark – Caso Ibovespa
Patrícia Prado Belfiore
Escola Politécnica da USP e-mail: [e-mail]

José Roberto Securato
Departamento de Administração da FEA-USP e-mail: [e-mail]

Oswaldo Luiz do Valle Costa
Escola Politécnica da USP e-mail: [e-mail]

Resumo
O objetivo deste artigo é estudar modelos de rastreamento de carteiras em relação a um determinado benchmark. Inicialmente, apresentamos os principais modelos para minimização do erro de rastreamento, examinando as características básicas de cada um deles. Foram considerados cinco modelos de rastreamento, seguindo a metodologia apresentada em um artigo de Rudolf, Wolter e Zimmermann de 1999, sendo um deles baseado em um critério de mínimos quadrados e os outros quatro baseados em programação linear. Em seguida, aplicamos esses modelos a seis fundos de ações, com o objetivo de rastrear o índice Bovespa.
Consideramos, para as simulações numéricas, o período de março de 1997 a dezembro de
2000 para a obtenção das carteiras ótimas, e de janeiro de 2001 a março de 2002 para a avaliação do desempenho dos modelos. Concluímos o artigo utilizando diferentes critérios de desempenho para a comparação dos modelos, obtendo evidências da dominância de um modelo em relação a outro.
Palavras-chave: Otimização de carteiras, Erro de Rastreamento, Programação Linear
1. Introdução
Os modelos de rastreamento tradicionais são modelos quadráticos, que minimizam o desvio quadrado entre o retorno do benchmark e o retorno da carteira. Neste caso, o erro de rastreamento é definido como a diferença entre o retorno do benchmark e o retorno da carteira, ao quadrado. Aqui, ao invés de modelos quadráticos, serão estudados quatro modelos de programação linear, que têm como Função objetivo minimizar o desvio absoluto entre o retorno do benchmark e o retorno da carteira. O erro de rastreamento é definido como a
diferença