Correlação e regreção

NOÇÕES DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

INTRODUÇÃO

Muitas vezes, na pratica, necessitamos estudar o relacionamento de duas variáveis, coletadas como pares de valores, para resolver questões, como por exemplo: - O sucesso de um emprego pode ser predito com base no resultado de testes: - Quanto maior for a produção, maior será o custo total. - Quanto maior for a idade de um imóvel, menor será seu preço de venda. Problemas como esses podem ser estudados através uma analise de correlação simples, onde podemos determinar a “força” do relacionamento entre asa duas variáveis estudadas. As variáveis estudadas serão: X, denominada de variável independente, e Y, denominada de variável dependente. Se o relacionamento entre X e Y for consistente e necessitamos fazer uma predição para o valor de Y, conhecido um valor de X, através de uma formula matemática adequada, podemos aplicar a chamada análise de regressão simples.

DIAGRAMA DE DISPERSÃO

‘E um gráfico no qual cada ponto plotado representa um par observado de valores para as variáveis estudadas (X ,Y), num sistema de eixos cartesianos. Através do diagrama de dispersão podemos ter uma idéia do tipo de relação entre as variáveis estudadas. A seguir temos alguns exemplos de diagramas de dispersão.

(a) Relação linear direta (b) Relação linear inversa

(c) Relação curvilínea direta (c) Não há relação

COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR

Mede o grau e o tipo do relacionamento entre as variáveis estudadas Esta medida e também chamada de coeficiente de correlação de Pearson, em homenagem ao seu criador. Simbologia: R (amostra) ou ( (população). O valor de R, pode ser calculado por:

Onde n e o numero de pares de valores (X,Y) observados. Observe-se que -1,0 ( R ( 1,0. O mesmo ocorre com o valor