correlação e dispersão

Capítulo 5

Correlação e Regressão

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CAPÍTULO 5
Correlação e Regressão

5.1

Introdução
Existem situações nas quais interessa estudar o comportamento conjunto de duas variáveis.

Por exemplo, dados peso e estatura de pessoas, pode haver interesse em estabelecer em que medida aumenta o peso, quando a estatura aumenta. O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser mensurado através de técnicas estatísticas conhecidas pelo nome de correlação e regressão.
O termo correlação significa “relação nos dois sentidos: descreve a associação entre duas variáveis, não fazendo julgamento sobre se uma é causa ou conseqüência da outra”. A correlação é usada para estudar quão consistentemente duas variáveis mudam em conjunto. Quando isso ocorre, dizemos que há uma correlação ou uma covariação, cuja direção e magnitude podem ser quantificadas. A correlação indica o grau de associação entre duas variáveis, ao passo que a regressão “diz respeito à capacidade de prever um valor baseado no conhecimento do outro”. É importante ao fazer uma análise de regressão, determinar qual a variável dependente, ou seja, aquela que flutua em função da variável independente.
Neste capítulo identificaremos e exibiremos quando existe alguma correlação linear entre duas variáveis, ou seja, quando uma delas estiver, matematicamente, relacionada com a outra por meio de uma expressão linear. Tal expressão é bastante utilizada para realizar aproximações ou predições de eventos que estão, de uma forma ou de outra, relacionados às variáveis em estudo.

Estatística e Probabilidades

José Carlos Saraiva

Capítulo 5

5.2

Correlação e Regressão

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Coeficiente de Correlação Linear de Pearson1
Após a obtenção dos dados experimentais, aos quais identificaremos por duas variáveis,

digamos x e y, podemos dispô-los em forma tabelar para uma melhor visualização, ou apresentá-los em forma gráfica, indicando numa linha horizontal os valores de x e