Convolução - MATLab

ATIVIDADES E RESULTADOS

1.0 Considere um sistema LTI cuja resposta ao impulso h[n] e cujo sinal de entrada x[n] é dado na Figura 1. Determine o sinal de saída do sistema através da convolução de x[n] com h[n] usando MATLAB.

Implementação no MatLab

Comandos:

x = [0 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0 0]; h = [ 0 0 1 1 1 1 1 0.5 0 0 ] ;

y = conv(x,h); subplot (2,2,1); stem(x); subplot(2,2,2); stem(h); subplot(2,2,3); stem(y); Comentários:

Utiliza-se a função “conv”, para que se obtenha os parâmetros de sinal de origem e a resposta ao impulso, dando o sinal gerado pela convolução dos dados de parâmetros das funções. Seguem abaixo os gráficos gerados no matlab, respectivamente x[n], h[n] e conv(x,h).

Gráficos:

Figura - Matlab 1

2.0 Considere um sistema LTI cuja resposta ao impulso h[n] = u[n] – u[n-6] e cujo sinal de entrada x[n] é dado na Figura 2. Determine o sinal de saída do sistema através da convolução de x[n] com h[n] usando MATLAB.

Implementação MatLab:

x = [0 0 1 2 3 0 0 0 1 0 0]; h = ones(1,5); y = conv(x,h); subplot (2,2,1); stem(x); subplot(2,2,2); stem(h); subplot(2,2,3); stem(y); Comentários:

Novamente faz-se uso da função “conv” para gerar o sinal da convolução entre x[n] e h[n], nesse caso h[n] trata-se de uma função degrau unitário que varia entre 1 e 5 com foi implementado na função “ones(1,5)”. Os gráficos implementados no Matlab encontram-se abaixo e são respectivamente x[n], h[n] e conv(x,h).

Gráficos:

Figura - Matlab 2

3.0 Considere um sistema LTI cuja resposta ao impulso h[n] e cujo sinal de entrada x[n] é dado na Figura 3. Determine o sinal de saída do sistema usando a convolução de x[n] com h[n] usando MATLAB.

Figura 3

Implementação MatLab

x = [0 0.5 0 -1.5 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 1.5 0 -0.5 0 ]; h = [0 0 0 1 1 -2 -2 0] ; y = conv(x,h); subplot (2,2,1); stem(x); subplot(2,2,2); stem(h); subplot(2,2,3);