controle de processos segundo trabalho poli

Lugar das raízes de um Sistema de Controle Digital (SLIDE 1) “FUNÇÃO DE TRANSFERENCIA”
Como a equação característica é a mesma do caso contínuo, as regras para a construção do lugar das raízes são as mesmas. A diferença é apenas a interpretação dos gráfico porque as posições dos polos tem significados diferentes.
(SLIDE 2)
LUGAR DAS RAIZES CASO CONTINUO:
Para obter o lugar das raízes no caso continuo segue-se um passo a passo:
• EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA
• PONTOS DE INÍCIO E TÉRMINO DO LUGAR DAS RAÍZES
• LUGAR DAS RAÍZES NO EIXO REAL
• DETERMINAÇÃO DAS ASSÍNTOTAS
• PONTOS DE ENTRADA E SAÍDA DO EIXO REAL
• CRUZAMENTO COM O EIXO IMAGINÁRIO
• CRITÉRIO DE MÓDULO
• CRITÉRIO DE ÂNGULO
• ÂNGULOS DE PARTIDA E CHEGADA (pólos e zeros complexos)
• MARGEM DE GANHO E MARGEM DE FASE, A PARTIR DO LUGAR DAS RAÍZES
• RAZÃO DE AMORTECIMENTO A PARTIR DO LUGAR DAS RAÍZES

(SLIDE 3)
Exemplo, Para a função de transferência:

Os requisitos são uma taxa de amortecimento maior que 0,6 e uma frequência natural maior que 0,4 rad/amostra .
(SLIDE 4)
E o gráfico do lugar das raízes será:

A partir deste gráfico, percebemos que o sistema é estável porque todos os polos estão localizados dentro do círculo unitário. Na figura, a linha vermelha sobreposta no gráfico indica localizações de polo com uma taxa de amortecimento (Zeta) de 0,4. Similarmente, a linha verde mostra localizações com uma frequência natural (ωn) de 0,3. A frequência natural é maior que 0,3 fora da linha de ωn constante e a taxa de amortecimento é maior que 0,4 dentro da linha de zeta constante.