contabilidade

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Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson, também chamado de "coeficiente de correlação produto-momento" ou simplesmente de " de Pearson" mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de escala métrica (intervalar ou de rácio/razão).
Este coeficiente, normalmente representado por assume apenas valores entre -1 e 1. Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis. Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui. Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma dependência não linear. Assim, o resultado deve ser investigado por outros meios.
Calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson segundo a seguinte fórmula:

onde e são os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso

e são as médias aritméticas de ambas as variáveis.
A análise correlacional indica a relação entre 2 variaveis lineares e os valores sempre serão entre +1 e -1. O sinal indica a direção, se a correlação é positiva ou negativa, e o tamanho da variavel indica a força da correlação.
0.70 para mais ou para menos indica uma forte correlação.
0.30 a 0.7 positivo ou negativo indica correlação moderada.
0 a 0.30 Fraca correlação.
As duas séries de valores e podem ser consideradas como vetores em um espaço de n dimensões. e .
O cosseno do ângulo α entre estes vetores é dado pela fórmula (produto escalar normado):

Portanto
O coeficiente de correlação não é outro senão o cosseno do ângulo α entre os dois vetores!
Se = 1, o ângulo α = 0, os dois vetores são colineares (paralelos).
Se = 0, o ângulo α = 90°, os dois vetores são ortogonais.
Se = -1, o ângulo α = 180°, os dois vetores são colineares com sentidos opostos.
Mais geralmente : , ( é a inversa da função cosseno).

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