Contabilidade

Distribuição de Bernoulli
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Um experimento de Bernoulli tem somente dois resultados aleatórios possíveis:
 

sucesso fracasso

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A variável aleatória que corresponde ao experimento anterior é uma variável aleatória de Bernoulli. A notação de uma distribuição de Bernoulli é Be(p), onde 0  p  1 é a probabilidade de obter-se sucesso.

Exemplos
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Lançamento de uma moeda
 

Caso obtenha-se uma cara: sucesso Caso obtenha-se uma coroa: fracasso

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A direção que segue um veículo em uma bifurcação (caminho A ou B)
 

Se segue o caminho A: sucesso Se segue o caminho B: fracasso
(o resultado deste experimento é uma v.a. somente para um observador externo, mas não para o condutor)

Os resultados possíveis deste experimento podem ser “mapeados” nos números reais, logo:
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X v.a.  Be(p) (X é uma variável aleatória discreta do experimento de Bernoulli de parâmetro p). Domínio de X: X  {0, 1} Função de massa de probabilidade: P{X = 0} = P(0) = 1 - p P{X = 1} = P(1) = p

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Função de distribuição acumulada:

h 0

lim F ( x - h) = P (X < x) + 0  x t | T1=s} = P{0 eventos em (s,s+t]} = e-t
Repetindo-se o experimento, conclui-se que Tn, n=1,2,... são v.a. exponenciais independentes e identicamente distribuídas

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Distribuição Normal ou de Gauss
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Muitas variáveis apresentam uma distribuição equilibrada, em que os valores centrais são mais frequentes e os extremos, mais raros, sendo os valores muito baixos tão pouco freqüentes quanto os muito altos

0,4 0,3

Fi

0,2 0,1 0 13 14 15 16 17 18 19 Hemoglobina (g/100 mL)

Figura 09.01. Taxa de hemoglobina em 560 homens normais.

Propriedades ou características curva normal
Uma distribuição normal é uma distribuição contínua de probabilidade de uma variável aleatória x.  Seu gráfico é chamado de curva normal
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Área total sob a curva norma = 1

Área total sob a curva norma = 1

Propriedades da curva normal
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Tem forma de sino