Consultoria Matem tica Etapa 2

FACULDADE ANHANGUERA DO ABC - UNIAN

MÓDULO: 3º SEMESTRE
ATPS MATEMÁTICA APLICADA
Relatório 2

Profº Anderson Lopes

NOME: RA:
CLEBER EVANGELISTA DE JESUS 8492200572
FLAVIA DA SILVA SANTOS 8492235449
IARA SANTOS GONÇALVES 8060799177
MARIA DAS GRAÇAS SILVA DE LIMA 8060798935
WILTON ARAUJO NOGUEIRA 1299296640

SÃO BERNARDO DO CAMPO
2015
ETAPA 2 :

Aula-tema: Técnicas de derivação

Passo 1 – Aplicação das derivadas no estudo das funções

A função derivada, como iremos observar na seqüência de nosso estudo, tem diversas aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento. A derivada de uma função em um ponto é a taxa de variação instantânea da função no ponto. f’(a) = Derivada da função f(x) no ponto “x = a” = Taxa de variação instantânea de f(x) no ponto “x = a” , ou seja: f’(a) = Derivada da função f(x) no ponto “x = a” =
Logo, a derivada de x em um ponto x = a é dada por

Utilizamos a formula acima, vamos calcular algumas derivadas de funções.

Função constante

Para calculo de derivada de uma função constante, vamos considerar um f(x) = 6

Portanto, para toda função constante a derivada será igual a 0.

Função de 1º grau
Vamos considerar uma função f(x) = 3x+8

Ou seja, para toda função de 1º grau a derivada será igual ao valor de a, ou o que acompanha o X.

Função elevada a uma potência

Considero no exemplo, uma função f(x) = x²

Segundo exemplo iremos utilizar uma função do 3º grau f(x) = x³

Com os exemplos acima, podemos identificar um comportamento que se repete em casos de monômios, ou seja toda vez que sederiva uma função com a característica f(x)= xⁿ → f’(x) = nxⁿ-¹.

Ponto crítico de uma função
O ponto critico de uma função é definido por ser paralelo ao eixo x, ou seja o ângulo é zero, portanto a tangente também é zero, ela usualmente é definido pelo ponto máximo e mínimo da função.
Como o gráfico de uma função de 2º grau é uma parábola que pode ter um