conotação

CÁLCULO NUMÉRICO
Professor Anderson Gonçalves Siqueira
Conversão de base
Para converter um número na base 10 para base 2, utiliza-se divisões sucessivas, que consiste em dividir o número por 2, a seguir divide-se o quociente por 2 repetindo o processo até que o último quociente seja igual a 1.
Exemplos:
1810 = ?2 1110 = ?2 1510 = ?2
Conversão de número fracionários
Para transformar um número fracionário na base 10 para a base 2, utiliza-se o método das multiplicações sucessivas:
a) Multiplicar o número fracionário por 2;
b) A parte inteira será o primeiro dígito do número na base 2 e a parte fracionária é novamente multiplicada por 2.
Exemplos:
a) 0,1875 b) 0,6 c) 13,25 d) 15,65 ps.: para convertermos um número que esta na base 2 para a base 10, basta multiplicar o dígito binário por uma potencia de 2 adequada.
Exemplo
10112 = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110
Caso a base binária se decimal, o expoente do número 2 será negativo.
0,110 = 1.2-1 = 0,5
Exercícios
1. Mudar a representação dos números:

a) 1101 da base 2, para a base 10,
b) 0,110 da base 2, para a base 10,
c) 13 da base 10, para a base 2,
d) 0,75 da base 10, para a base 2,
e) 3,8 da base 10, para a base 2.
f) Escrever 32 no sistema de base 5

2. O número 48 se escreve 66 na base b. O valor de b é:
3. Dado o número N = 101110 na base 2, qual o seu correspondente na base 10?
4. Um número se escreve na base 10 como 103 e na base b como 205.Qual o valor de b?
5. Considerando no sistema de base 10, ᵝ = 10, represente os seguintes números, em aritmética de ponto flutuante.
a) 0,345
b) 31.415
c) 0,35
d) -5,172
e) 0,0123
f) 5391,3
6. Considerando no sistema binário, ᵝ = 2, represente o número 1012 em aritmética de ponto flutuante.

Arredondamento
Arredondar um número na casa di é desconsiderar as demais casas di + j (j = 1, ... , ∞) de tal forma que: di seja a última casa se di + 1 < 5 di + 1 seja a última casa se di + 1 5
Exemplos