Conjuntos

CAPÍTULO 3

Morfologia Matemática

Contribuíram:

Agnaldo Izidoro de Souza, Cleiton Almeida dos Santos

O que é Morfologia Matemática ?
O estudo morfológico concentra-se na estrutura geométrica das imagens. A morfologia pode ser aplicada em diversas áreas de processamento de imagens, como realce, filtragem, segmentação, esqueletização e outras afins. Morfologia é a forma e estrutura de um objeto ou os arranjos e inter-relacionamentos entre as partes de um objeto. Os mais antigos usos desta palavra estão relacionados com linguagem e biologia. Em lingüística, morfologia é o estudo da estrutura das palavras. Em biologia, morfologia esta relacionada mais diretamente à forma de um organismo. A forma de uma folha pode ser usada para identificar uma planta ou a forma de uma colônia de bactérias pode ser usada para identificar sua variedade. Morfologia digital é um caminho para descrever ou analisar a forma de um objeto digital. A morfologia digital é uma ciência relativamente recente, pois só os computadores digitais permitiram seu uso na pratica. Por outro lado os matemáticos a consideram uso da teoria de conjuntos que é uma area bem estudada. A idéia de morfologia digital é que uma imagem consiste de um conjunto de "picture elements" (pixels) que são reunidos em grupos tendo uma estrutura bidimensional (forma). Certas operações matemáticas em conjuntos de pixels podem ser usadas para ressaltar aspectos

Introdução à Visão Computacional

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específicos das formas permitindo que sejam contadas ou reconhecidas. A base da morfologia consiste em extrair de uma imagem desconhecida a sua geometria através da utilização da transformação de uma outra imagem completamente definida, seja, consiste em extrair as informações relativas a geometria e a topologia de um conjunto desconhecido (no caso uma imagem) pela transformação através de outro conjunto bem-definido, chamado elemento estruturante. Com isso torna importante ao contexto a utilização