Cones2010

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

LISTA DE CONES

1. Uma torneira enche um funil cônico à razão de 100cm3/s, enquanto outra torneira o esvazia a razão de 28cm3/s. Sendo 6 cm o raio da boca do funil e 12 cm a sua altura, o tempo, em segundos, necessários para que o funil fique completamente cheio é correspondente a:
a) 2 x b) 3 c) 4 d) 5 2. Num cone reto, a altura é 3m e o diâmetro da base é 8m. Então, a área total, em metros quadrados, vale:

a) 36π x b) 52π c) 16π d) 20π 3. Uma ampulheta pode ser considerada como formada por 2 cones retos idênticos, unidos pelo vértice, inscritos em um cilindro reto. A razão entre o volume do cilindro e o volume de um dos cones é:
a) 3 b) 5 c) 6 x d) 7 e) 8 4) Calcule o volume de um cone reto, sabendo que sua superfície lateral planificada é um setor circular de raio e ângulo central respectivamente medindo 24cm e 45º.
a) b) x c) d) 5. Calcule a área da superfície lateral e a capacidade de um cone de revolução de altura 9cm, sabendo que sua área lateral vale o dobro da área da sua base.
a) b) c) d) x

6. Dois sólidos de formatos cilíndricos têm bases de mesmo raio R. De um deles, foi extraída uma parte cônica, que foi colada no outro, conforme mostra a figura abaixo. Aos dois sólidos resultantes, de mesma altura H, chamaremos de S1 e S2. Se V(S1) e V(S2) denotam, respectivamente, os volumes de S1 e S2, pode-se afirmar que:

a) V(S1) > V(S2) x

b) V(S1) + V(S2) = 2πR2 H

c) V(S1) < V(S2)

d) V(S1) + V(S2) = 7πR2H/3

7. Seja g a geratriz de um cone circular reto inscrito