ConceitosBasicos

Geometria Descritiva
Aula 1: Conceitos Básicos

Organização da Aula
 Definições
 Classificação

das projeções
 Planos de projeção
 Épura
 Método de Monge

Definições
Plano:
Em matemática, um plano é um objeto geométrico infinito a duas dimensões. Pode ser definido de várias formas equivalentes. Exemplo de Plano:

Definições
Projeção:
A projeção de um objeto é sua representação gráfica num plano. Definições
Projetante:
Reta que passa pelos pontos do objeto e intercepta o plano de projeção. Pode ser oblíqua ou ortogonal ao plano de projeção, dependendo da direção adotada.
Centro de Projeção:
Ponto fixo de onde partem ou por onde passam as projetantes.

Classificação das projeções
Sistema Cônico ou Perspectivo:
 Observador a uma distância finita do objeto e do plano de projeção
 Projetantes concorrentes no centro de projeção
 Projetantes oblíquas umas às outras.

Classificação das projeções
Sistema Cilíndrico ou Paralelo:
 Centro de projeção no infinito (ponto impróprio)
 Projetantes paralelas
Projeções oblíquas

Projeções ortogonais

Projeção ortogonal de um ponto
A projeção ortogonal de um ponto é o pé da perpendicular baixada do ponto ao plano.

OBSERVAÇÃO:
Um ponto pode ser determinado pelo método dos planos cotados ou pelo método das projeções.

Planos de Projeção Planos de projeção são dois planos perpendiculares entre si.

  plano horizontal
 ’  plano vertical
LT  Linha de Terra
(intercecção entre os dois planos)

(’)

()

Planos de Projeção Os planos de projeção formam 4 semiplanos, a saber:

A
P

 Horizontal Anterior
 Horizontal Posterior

 ’S  Vertical Superior
 ’I  Vertical Inferior

(’S)

(P)

(A)
(’I)

Planos de Projeção Os semiplanos adjacentes, combinados 2 a 2, formam 4 regiões, a saber:

 A e  ’S  1º Diedro
 ’S e  P  2º Diedro
 P e ’I  3º Diedro
 ’I e  A  4º Diedro

(’S)

1o Diedro

2o Diedro

(P)
3o Diedro

(A)
4o Diedro
(’I)

Épura
 Representação

de uma figura do espaço pelas
suas