Conceitos fundamentais de Capitalização Simples e Composta

ATPS – Matemática Financeira
Conceitos fundamentais dos regimes de capitalização simples e compostos

A matemática financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo.
Primeiramente vamos compreender e conhecer o conceito de juros. Podemos afirmar que juros é o preço do risco que um credor corre em uma operação financeira. Via de regras que quanto maior o risco que ocorreu a inadimplência maior será a taxa de juros a ser cobrada. É uma maneira de se gerar um montante, através de certo capital. O valor dos juros a ser cobrado é proporcional ao tempo de aplicação, quanto maior o tempo maior o valor dos juros. Os juros podem ser capitalizados segundo os dois regimes:
Simples
Compostos
O regime de capitalização simples também conhecido como juros simples e o regime composto como juros compostos. A capitalização simples este mais relacionado às operações com período de capitalização inferior a um. Também chamados de lineares são os rendimentos do capital em um tempo dado a uma taxa fixa aplicada. Nada mais é que os juros de cada intervalo de um tempo sempre calculado sobre o capital inicial. Os juros podem ser calculados a partir da seguinte forma: j = c * i * n
Sendo:
J = juros;
I = taxa de juros;
C = capital;
M = montante;
N= prazo.
Evidentemente, i e n, ou seja, taxa e o prazo deve ser calculado no mesmo tempo, ou seja, se a taxa for diária o tempo deve ser também em dia e assim por diante.
Vamos compreender um pouco melhor regime de capitalização composta. Este regime mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a um. Consiste na forma de um novo capital a cada período o que a taxa se refere ate o final do tempo desejado. Neste caso o produto final será o montante. Entre outras palavras os juros de cada intervalo de tempo são calculados a partir do saldo inicial, ou seja, juros sobre juros acumulado.
Exemplo:
Suponhamos um capital de R$ 5.000,00 tomado emprestado a juros de 5% a.m (ao mês),