Conceitos Basicos De Prog

Algoritmos
Introdução e Conceitos
Básicos

Sistemas de Numeração
Como fazer a conversão entre o sistema decimal e o sistema utilizado num computador?

DECIMAL

BINÁRIO

HEXADECIMAL

3

Base


Base ou raiz de um sistema de numeração: é o número de algarismos distintos usados nesse sistema de numeração.



Exemplo: o sistema decimal possui base 10, isto é, usa
10 algarismos distintos.

4

Notação Posicional


É o nome dado à notação usada por alguns sistemas numéricos, onde cada algarismo tem, além do seu valor absoluto, um valor de posição dentro de cada número desse sistema em que ele aparece.



Por exemplo, no sistema decimal:
O valor absoluto 2 no número 2000 representa uma grandeza diferente do que 2 em 20.
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Exemplo de Sistema de Numeração que não usa Notação Posicional


O sistema de numeração romano é constituído de um conjunto N de 7 algarismos diferentes, cada um representando um valor fixo, independentemente de sua posição relativa no número: N = (I, V, X, L, C, D, M)
 Indicando, respectivamente, os valores: 1, 5, 10,
50, 100, 500 e 1000
 Observe que neste sistema não há representação para o zero.


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Sistema Decimal ou de Base 10
Possui 10 algarismos distintos (algarismos arábicos = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) e usa notação posicional.
Ex.: 7 = 7 x 100
35 = 30 + 5 = 3 x 101 + 5 x 100
81,508 = 8 x 101 + 1 x 100 + 5 x 10-1
+ 0 x 10-2 + 8 x 10-3
Obs.: Na notação posicional (qualquer que seja a base) o primeiro algarismo a esquerda da vírgula, representa uma potência da base com expoente igual a 0 (zero) e esse expoente é inteiro e crescente para a esquerda.
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Sistema Decimal:
Como Funciona
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Zera e vai-um

8

Sistema Binário ou de Base 2
Usa notação posicional e possui dois algarismos distintos:
0 e 1.

00
01
10
11

Zera e vai-um

9

Conversão Decimal - Binário
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Binário
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010

Problema: como converter
2358(10) para a base 2?
E 100101 (2) para a base