computação

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Telefonia Móvel
Prof.ª Eng. Msc. Camila Dias

1 Teorema da Amostragem
O Teorema da Amostragem pode ser facilmente provado utilizando se o Teorema da
Convolução. Consideramos um sinal m(t) limitado em faixa, a amostragem de m(t) pode ser realizada multiplicando-se m(t) pela função pente(t), ou seja:

A densidade espectral do sinal amostrado ma(t), aplicando o teorema da convolução, é dada por: Concluímos então que a operação de amostragem de m(t) resulta na geração de réplicas espectrais de m(t) centradas nas freqüências múltiplas da taxa de amostragem. Portanto, a desnidade espectral de ma(t), desde que m(t) seja amostrado à taxa igual ou superior à 2fm, contém toda a informação de m(t).
O sinal m(t) pode ser facilmente recuperado a partir de ma(t) passando o mesmo por um filtro passa baixas, que permite a passagem apenas das componentes de freqüência inferior a fmáx.

1.1

Condição de Recuperabilidade

Pode-se também concluir que, se o intervalo de amostragem se tornar maior que 1/2 fmáx, a convolução de M(f) com a função Pente(f) resulta na repetição periódica de M(f). No entanto, neste caso, ocorre a superposição de réplicas sucessivas de M(f) (Aliasing) e M(f) não poderá mais ser recuperado a partir de Ma(f). Assim, a condição de recuperabilidade de m(t) a partir de ma(t) é:

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2 Modulação por Pulsos
De acordo com o Teorema da Amostragem, um sinal pode ser recuperado/reproduzido integralmente a partir de um conjunto adequado de amostras instantâneas. Assim, para se transmitir a informação contida em um sinal limitado em faixa, é suficiente enviar apenas os valores amostrados, conforme ocorre no domínio do tempo, ao invés de enviar o sinal continuamente o sinal. Nos sistemas de modulação por pulsos, algum parâmetro de cada pulso de uma sequência é modulado pelo valor da amostra particular da informação, enquanto que nos sistemas de modulação contínua, um determinado