Compensação usando o método do lgr

Compensação usando o método do Lugar das Raízes
Controle de Velocidade

0 - Breve introdução teórica

1 – Compensação através da análise do domínio da freqüência e o compensador por atraso de fase

Usando o método do LG (lugar geométrico das raízes), o projeto e análise de sistemas de controle é feito encima do deslocamento dos pólos em malha fechada através do plano complexo S, em resposta à variação de um parâmetro, que geralmente é o ganho K em malha aberta. Em tal abordagem, o módulo da função de transferência G(s) é assumido ser unitário, e o deslocamento de fase é admitido ser de -180 graus. Uma abordagem alternativa é considerar o ganho K como tendo valor constante, e assim observar as variações na magnitude e na fase de G(s) conforme variam os pólos de G(s). O ponto em que a módulo é 1 e a fase é de -180 graus ainda será de grande importância. Desde essa nova perspectiva, através da análise no domínio da frequência é possível projetar um compensador capaz de atingir, simultaneamente, requisitos de resposta transitória e de resposta permanente, e tal compensador é chamado de compensador por atraso de fase, cuja função de transferência é dada abaixo:

@@@@@@@@@@@@@@@@@st-03

O zero da função de transferência é -1/t, e o polo é -1/Bt:

@@@@@@@@@@@@@@@@@st-04

A largura de banda (definida em termos da resposta do sistema em função de entradas senoidais) dá uma indicação da velocidade de resposta do sistema, de tal maneira que uma largura de banda maior indicará um sistema mais rápido. O compensador por atraso de fase diminui a largura de banda, logo ele faz com que o sistema tenha uma resposta mais lenta, porém mais estável, pois esse compensador aumenta simultaneamente o ganho e a margem de fase.

2 – Compensação PID

O objetivo de um compensador PID é atingir requisitos de resposta transitória e de resposta estacionária simultaneamente. O PID proporciona um controle razoável para a maioria dos processos industriais, desde que as