Comentario a um artigo de luiz

Trabalho individual para avaliação

No âmbito do Doutoramento em Didáctica da Matemática, pela Universidade da Beira Interior foi solicitado um trabalho individual para avaliação a partir da leitura do livro “A aventura de um matemático no mundo da comunicação”, de Luiz Barco, caracterizando este autor quanto à sua perspectiva relativamente à Matemática, tendo em conta algumas directrizes que serão abordadas de seguida. Ao longo da história, a Matemática mostrou ter, nos seus elementos, a lógica e a intuição, a análise e a construção, a generalidade e a particularidade. Ainda que outros aspectos possam ser encontrados, é, principalmente, a relação entre esses componentes e a busca da sua articulação o que constitui a vida, a utilidade e o valor da Matemática. A forma dedutiva e formalizada é uma das metas da Matemática, no entanto, a intuição e a construção lógica, isto é, a construção baseada em coerência de raciocínio e sem contradições, são elementos essenciais no processo de produção matemática. A produção do conhecimento matemático pode ser caracterizada por algumas etapas. A fase inicial, a “logicista”, tinha por base reduzir a Matemática à aplicação da lógica. A seguinte é a “intuicionista”, também chamada de ingénua, na qual os enunciados são considerados verdadeiros ou falsos com base apenas nas evidências intuitivas. Essa é considerada a fase da descoberta. A fase seguinte, a “construtivista”, é a fase da construção, da organização sistemática das definições e resultados com o objectivo de axiomatização. Nesta fase são discutidos e esclarecidos os resultados, a sua consistência e a interrelação. A fase subsequente é a fase “formalista”, na qual as regras da demonstração são esclarecidas e os resultados são formalizados em linguagem precisa e formal. Modernamente considera-se também importante a última fase, a “falibilista”, para um sistema matemático, ou seja, a prova da consistência lógica através da refutação e correcção de teorias