Combinação de variáveis aleatórias beta tipo II aplicada em modelagem hidrológica

Combina¸˜o de vari´veis aleat´rias beta tipo II ca a o aplicada em modelagem hidrol´gica o Jailson de Araujo Rodrigues
Ana Paula Coelho Madeira Silva
Lucas Monteiro Chaves
Fredy Walther Castellares C´ceres a 1
1
1
2

Resumo: As distribui¸˜es de combina¸˜es de vari´veis aleat´rias s˜o utilizadas em muico co a o a tas ´reas das ciˆncias aplicadas. Justificando dessa forma o interesse de muitos autores a e no seu estudo, principalmente quando essas vari´veis s˜o indepentendes e pertencentes a a a mesma fam´ de distribui¸˜es. Atrav´s do uso da fun¸˜o hipergeom´trica de Gauss, foi ılia co e ca e deduzida a distribui¸˜o exata Q = X/(X + Y ) quando X e Y s˜o vari´veis aleat´rias beta ca a a o tipo II e independentes. Essa nova distribui¸˜o foi aplicada na an´lise de dados reais de ca a precipita¸˜es pluviom´tricas ocorridas em oito cidades do Estado de Sergipe. co e

Introdu¸˜o ca As distribui¸oes de combina¸˜es de vari´veis aleat´rias surgem naturalmente em proc˜ co a o blemas aplicados de diversas ´reas do conhecimento. Em particular, combina¸oes de a c˜ vari´veis aleat´rias independentes e pertencentes a mesma fam´ de distribui¸˜es tem a o ılia co sido intensivamente estudadas por v´rios pesquisadores. Por exemplo, [4] determinaram a as distribui¸oes da soma, produto e propor¸ao de vari´veis Pareto, empregando-as na c˜ c˜ a an´lise de dados de precipita¸˜es ocorridas no Estado da Florida-EUA; As distribui¸˜es a co co da raz˜o e propor¸ao de vari´veis pertencentes a fam´ Pareto exponencializada foram a c˜ a ılia deduzidas por [3] e os resultados foram aplicados em an´lise de sobrevivˆncia. a e
Existe tamb´m um pequeno grupo de pesquisadores trabalhando em combina¸˜es de e co vari´veis quando X e Y prov´m de fam´ a e ılias diferentes de distribui¸˜es. Por exemplo, a co distribui¸˜o do quociente de uma vari´vel gama com uma vari´vel Rayleigh foi deterca a a minada por [6], o mesmo foi