Collatz Conjecture

64 fora da tendencia

Seu 3n + 1 = 64, é 21, porém, 21 é multiplo de 3.

Logo, só tende ao 64, se N = 21, ou 21*2^p

Vale pra 2^6 = 64, 2^12=4096, e também para 2^18

Imagino que para qualquer 2^n, em que n é multiplo de 6

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Estrutura -Motor -Fuselagem -Tubeira -Coifa

Sistemas Eletrônicos -Sensores e microcontrolador -Atuador -Transmissao de dados

Sistema de Resgate -Paraquedas

Plataforma de lançamento

1) D + D + D = F
2) B / H = K
3) J / D = K
4) H + H = B
5) D x H = CK
6) D / J = H / B
7) G + B + E = F + A + C
8) A x H = KE
9) J + A = CC
10) F x D = KG

(CK, KE, CC e KG são números de 2 dígitos).

Este sistema pode ser simulado com os valores da massa, coeficiente de atrito do amortecedor, constante da mola e força externa, representados por m, b, k e F, respectivamente. Na simulação no software MATLAB 2013a, teve-se como parâmetro inicial o gráfico para os valores iniciais: m = 1, b = 0,2, k = 1, F = 1. Em seguida, foram alterados os valores de m, b e k, e comparou-se esses novos gráficos com o inicial, para verificar o comportamento do sistema quando essas variáveis tiveram seus valores alterados.

Foram utilizados os seguintes comandos no software:

Para criar o script:

m = 1; k = 1; b = 0.2;
F = 1;

A = [0 1; -k/m -b/m];
B = [0 1/m]';
C = [1 0];
D = [0];

sys = ss(A,B,C,D)

No Command Window:

Modeling(nome do mfile)

num = 1; dem = [m b k] step(num, dem) hold step(sys)

Alterando o valor da massa:

m = 5:

Em relação ao primeiro gráfico, nota-se que o amortecedor levou 5 vezes mais tempo para controlar o sistema. O período de tempo entre as ondas aumentou, ou seja, a frequência diminuiu. Houve pouca diferença entre as amplitudes máximas dos gráficos.

m = 0.5:

Wind of Change
Still Loving You
Love of My Life
Send me an Angel
You and I
Rock u Like a