Colisões bidimencionais

Introdução

O momento linear de uma partícula é uma grandeza vetorial que é definida como: [pic] Na qual m é a massa da partícula e v é a sua velocidade. Como m é sempre uma grandeza escalar positiva, a equação (1) nos diz que p e v têm o mesmo sentido. Em um sistema de n partículas, cada uma contendo sua própria massa, velocidade e momento linear, podem interagir umas com as outras da mesma forma como forças externas também podem atuar sobre elas. O sistema como um todo tem um momento linear total P, o qual é definido como a soma vetorial dos momentos lineares individuais das partículas.

Assim: [pic] (2) O momento de qualquer corpo que se comporta como uma partícula não pode variar, a menos que uma força externa resultante atue sobre o corpo.
Quando a força externa resultante atuando sobre um sistema de partículas é zero, o momento linear total do sistema não pode variar, este resultado é chamado de lei da conservação do momento linear [1]. No experimento, por não existir aceleração ao longo da direção horizontal, a componente horizontal da velocidade da esfera permanece inalterada e igual ao seu valor inicial durante todo o movimento e no movimento vertical há uma aceleração constante, assim, as equações para um lançamento horizontal serão no Eixo Z: [pic] (3) Onde g é a aceleração da gravidade cujo módulo é ~ 9,8 m/s2 A esfera pode se deslocar no plano XY, formando uma parábola nestes dois eixos, no entanto, pode-se decompor este curva como duas parábolas, uma ao longo do Eixo X e a outra ao longo do Eixo Y. A equação para estes dois eixos será portanto: (Usando o Eixo X como referência):

[pic] (4) Como o tempo de queda é o mesmo necessário para a esfera se deslocar “Sn” então as equações são igualadas pelo tempo Usando o índice da esfera n=b. [pic] (5) A esfera a é colocada no ponto de altura h e liberada do repouso, ou seja,