cognatos

QUESTÃO 1
ALTERNATIVA E
Usando a comutatividade da multiplicação, podemos escrever
1000 × 20,12 × 2,012 ×100 = 1000 × 2,012 × 00 × 20,12 = 2012 × 2012 = (2012)
2
.
QUESTÃO 2
ALTERNATIVA C
Observe que para obter o primeiro retângulo foi necessário escrever quatro vezes o número 2012.
Em seguida, para cada novo retângulo bastou escrever mais uma vez o número 2012; assim,
Carlinhos escreveu 4 + 2011= 2015 vezes o número 2012 Portanto, a soma de todos os algarismos escritos é 2015 × (2 + 0 +1+ 2) = 2015 × 5 = 10075.
QUESTÃO 3
ALTERNATIVA A
Basta verificar que após oito giros sucessivos o quadrado menor retorna à sua posição inicial.
Como 2012 8 = × + 251 4 , após o 2012º giro o quadrado cinza terá dado 251 voltas completas no quadrado maior e mais quatro giros, parando na posição que corresponde à alternativa A.
QUESTÃO 4
ALTERNATIVA B
O número 0,48 pode ser escrito na forma de uma fração decimal como
48
100
. Simplificando esta fração de modo que o numerador e o denominador sejam os menores possíveis, obtemos
48 12
100 25
= . Assim, os dois menores números inteiros positivos que produzem o quociente 0,48 são os números 12 e 25, que representam, respectivamente, o menor número possível de meninas e de meninos da turma; logo o menor número possível de alunos é 12 25 37 + = .
QUESTÃO 5
ALTERNATIVA D
Como 55% de 60% é igual a
55 60 11 3 33
100 100 20 5 100
+ = + = , concluímos que a percentagem de bolas brancas que foram retiradas, em relação ao total de bolas na caixa, é de 33%. Na caixa sobraram
100 60 40% − = das bolas, que podem ser brancas ou pretas. O percentual de bolas brancas na caixa é o maior possível se todas as bolas que ficaram na caixa são brancas. Logo, esse percentual é igual a 33 40 73% + = .
QUESTÃO 6
ALTERNATIVA A
Dividimos a figura em regiões indicadas pelas letras A, B e C, como mostrado ao lado. Regiões com a mesma letra são idênticas, e tanto a parte branca quanto a