Coeficiente de viscosidade de um líquido

Relatório
A.P.L. 1.5- Coeficiente de viscosidade de um líquido

Objectivos:
Identificar as forças que actuam num corpo que cai, sob a acção da gravidade, no seio de um fluido viscoso e aplicar a Segunda Lei de Newton;
Medir massas volúmicas;
Determinar a velocidade terminal de um corpo que cai no seio de um fluido;
Determinar o coeficiente de viscosidade de um fluido, neste caso líquido da loiça;
Cálculo do erro relativo.

Introdução Teórica
Pretende-se determinar o coeficiente de viscosidade de um líquido a partir da medição da velocidade terminal de uma pequena esfera em queda no líquido.
A velocidade terminal é atingida quando for nula a resultante das forças que actuam na esfera, durante a queda no líquido, o que implica que a velocidade seja constante; movimento uniforme.
Quando um corpo cai com baixa velocidade no interior de um líquido, a força de resistência ao movimento é directamente proporcional à velocidade. O modo como essa força se relaciona com essa velocidade é:
R=-kƞ
Ƞ - coeficiente de viscosidade do líquido; - velocidade da esfera; k – valor que depende da forma e das dimensões do corpo. Para uma esfera de raio r o seu valor é k = 6πr.
A expressão acima exposta é apenas válida quando o corpo cai numa extensão infinita de fluido e o escoamento do líquido é feito em regime estacionário. Isto significa que o corpo tem de cair numa coluna de líquido de raio R muito maior do que o raio r das esferas.
Quando a esfera entra no líquido, o movimento é acelerado e a velocidade vai aumentando. Aumenta também a intensidade da força resistente, que, sendo oposta ao movimento da esfera, contribui para uma redução cada vez maior da aceleração.
A impulsão a que a esfera fica sujeita mantém-se constante durante a descida. Num dado instante, a resultante das forças anula-se. Atinge-se a velocidade terminal.
As forças que actuam na esfera são o peso, a força de resistência ao movimento e a impulsão.
+R+=  I+FR= P
Substituindo pelas