Coeficiente de influência de flexibilidade - vibrações

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

COEFICIENTE DE INFLUÊNCIA DE FLEXIBILIDADE

ACADÊMICOS FELIPE MARIN MAYARA PEREIRA BECKER

DESENVOLVIMENTO

Nesse trabalho aborda-se um estudo de sistemas com mais de um grau de liberdade do tipo descontinuo. É considerado considerados casos onde varias massas, acopladas entre si por molas se deslocam em uma mesma direção, um problema com mais de um grau de liberdade com a mesma direção. Os sistemas dinâmicos podem possuir vários graus de liberdade tornando sua analise difícil devido a um numero muito elevado de equações. Os métodos matriciais são uma forma ideal para trabalhar com um numero elevado de equações, ele permite implementação computacional facilitando a aplicação para analise de sistemas com vários graus de liberdade. Para trabalhar com matrizes que representam sistemas mais complexos precisamos expressar a relação entre o deslocamento de um ponto e as forcas que agem sobre outros pontos do sistema através de coeficientes de rigidez e de flexibilidade. Nesse trabalho é abordado sobre o coeficiente de influencia de flexibilidade aij, porém como é um parâmetro diretamente ligado ao coeficiente de rigidez o mesmo também é abordado. O coeficiente de rigidez denominado por kij é representa a força necessária para provocar em uma mola uma unidade de elongação, representa a rigidez da mola. Em sistemas complexos pode-se relacionar através do coeficiente de rigidez o deslocamento sofrido em um ponto e as forcas que agem sobre todos os outros pontos. O coeficiente de rigidez kij é definido como uma forca i devido a um deslocamento unitário no ponto j quando todos os outros pontos são fixos. Com essa definição pode ser determinado pelo somatório de forças a força total Fi no ponto i. ∑ Escrevendo de forma matricial temos: ⃗ , -⃗ i = 1, 2,..., n.

Onde ⃗ e ⃗ são vetores de deslocamento e força respectivamente. O coeficiente de rigidez para três massas