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Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial φτυχ/φτυψ

Matemática Computacional

2º Semestre

Responsável: Professora Maria Isabel Santos

Trabalho Computacional
Grupo 10

Trabalho realizado por:
Gonçalo Leal nº76772
Rafael Pinto nº76585
Bernardo Madeira nº70263
Ruben Casemiro nº73927

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Índice
Introdução……………………………………………………………………………………………………...2
Representação Gráfica dos dados…………………………………………………………………….3
Método dos Minímos Quadrados…………………………………………………………………...3,4
Erro do ajuste…………………………………………………………………………………………………5
Previsão……………………………………………………………………………………………………….5,6
Erros dos Valores de Produção……….…………………………………………...………………..6,7

1

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Introdução
Neste projeto de Matemática Computacional foi pedido que estudássemos a função de produção de Cobb-Douglas que é muito usada para representar a relação entre uma saída e dois inputs (variáveis explicativas).
Esta função consistia na modelação do crescimento da economia americano na qual a produção é determinada pela quantidade de trabalho envolvido e a quantidade de capital investido.
A função que usaram para modelar a produção foi:

P=b Lα Kβ
P- produção total (valor monetário de todos os produtos)
L- trabalho (o número total de pessoas por hora que trabalharam num ano) k- capital (o valor monetário de toda a maquinaria, equipamento e edifícios) b- factor de produtividade total α e β são “elasticidades de produção” do trabalho e do capital
Na Tabela 1 temos os dados recolhidos, e no Gráfico 1 estes mesmos dados representados graficamente:
Ano 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 2007 2008 2009 2010
P
100
101
112
122
124
122
143
227
223
218
231
L
100
105
110
117
122
121
125
198
201
196
194
K
100
107
114
122
131
138
149
335
366
387
407
Tabela 1 - Valores percentuais da produção(P), trabalho(L) e capital(K) durante os anos 1989 a