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SISTEMAS DIGITAIS
Módulo 4 - Prof. Corradi - www.corradi.junior.nom.br

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ARITMÉTICA BINÁRIA
Circuitos que somam e subtraem números podem ser construídos através de portas lógicas. São circuitos rápidos por serem eletrônicos.
Adição Binária
Os circuitos do computador só processam números binários. Assim, os quatro casos básicos da adição binária são:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0

e vai 1(chamado de "carry") para a próxima casa

portanto, 1 + 1 será igual a 10 (que é o número 2 em binário). Abaixo é mostrada a soma de dois números binários (1011 + 0011):
11
1011 +
0011
1110

OBS:
1 + 1 = 0 e vai 1

1 + 1 = 0 (e vai 1) + 1 = 1

1011 = (11)10
0011 = ( 3)10
1110 = (14)10

Meio-Somador
É um circuito que realiza os quatro casos básicos da adição binária. Considerando dois bits a serem somados (A0 e B0) e as saídas S0 do resultado e V1 do vai-um, temos:

SISTEMAS DIGITAIS

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Módulo 4
Somador Completo ou Totalizador
É um circuito que consegue somar três bits, sendo que o último é o vai-um para a próxima casa. A figura abaixo mostra esse circuito, tendo duas palavras (A e B) de dois bits. O circuito para somar a primeira casa (A0 + B0) é o meio somador mostrado no item anterior. O somador completo totalizará os bits A1 + B1 + V1:
V1
A1 A0
B1 B0
V2 S1 S0

A1 B1 V1 S1 V2
0
0
0
0 0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1

Para a saída S1:
S1 = A1.B1.V1 + A1.B1.V1 + A1.B1.V1 + A1.B1.V1
S1 = V1.(A1.B1 + A1.B1) + V1.(A1.B1 + A1.B1)
S1 = V1.(A1 + B1) + V1.(A1 + B1)
S1 = V1 + (A1 + B1)

SISTEMAS DIGITAIS

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Módulo 4
Símbolo:
A1
B1
V1

Somador
Completo ou
Totalizador

S1
V2

Agora podemos somar as duas palavras de 2 bits, utilizando o meio-somador e o somador completo da seguinte forma:

Para palavras maiores do que 2 bits, basta ir acrescentando somadores completos ao esquema acima.

Subtração Binária
Os quatro casos básicos da