Ciências contabeis

PROFESSOR VALDECI DA SILVA ARAUJO
Especialista em Controladoria e Finanças Licenciatura Plena em Matemática Bacharel em Ciências Contábeis

OBJETIVOS DA AULA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Aula 1 Matemática Financeira Composta Nesta aula, introduziremos o conteúdo de juros compostos, demonstrando sua importância como um conhecimento suporte para atividades financeiras.

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Exemplo: Vamos simular a capitalização de R$ 200,00, por 3 meses a taxa de juros de 6% a.m, considerando a capitalização composta.

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

CONSIDERAÇÕES
O montante deve ser calculado mês a mês.

CALCULANDO O MONTANTE
1) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 10 000,00 considerando a taxa de juros de 20% a.a por um tempo de 5 anos.

M = C (1 + i)n

SOLUÇÃO COM A CALCULADORA CIENTÍFICA
Dados:

SOLUÇÃO COM HP 12C

M = ? ; C = 10 000 ; i = 20 % a.a ; n = 5 a
Fórmula M = C( 1 + i)n M = 10 000 ( 1 + 0,2)5 M = 10 000 ( 1,2)5 M = 10 000 x 2,48832 M = 24 883,20

PASSO A PASSO 10 000 CHS PV 20 i 5 n FV = 24 883,20

ATIVIDADE EM SALA 1
Qual o capital que, aplicado a juros compostos à taxa de 2,5 % a.m., produz um montante de R$ 3.500,00, após um ano?

OBSERVAÇÕES
A taxa i deverá estar expressa na mesma unidade de tempo que o prazo n; Para compatibilizar um prazo a uma taxa, divida‐o ou multiplique‐o adequadamente, nunca divida ou multiplique a taxa. (juros compostos)

TAXAS DE JUROS
Equivalentes: duas taxas anuais de juros com períodos diferentes dizem‐se equivalentes quando conduzem ao mesmo montante composto no fim de ano.

CÁLCULO DA TAXA EQUIVALENTE onde: n ie = (1 + i ) ‐ 1

EXEMPLO 1 Qual a taxa de juros mensal equivalente a 130% ao ano?

ie = taxa equivalente i = taxa do período n = número de períodos

EXEMPLO 1 i e = (1 + i ) n ‐ 1 i e = (1 + 1 , 30 )

ATIVIDADE EM SALA 2
Qual a taxa de juros mensal equivalente a 300% ao ano?

1 12

‐1

i e = (2, 30 ) 0,083333 ‐ 1 i = 1, 071874319 ‐ 1 i