Circuitos

CIRCUITOS ELÉTRICOS I Aula 2 Leis de Kirchhoff
As leis de Kirchhoff (definidas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff) servem para ditar o comportamento das grandezas em um circuito elétrico composto por diferentes laços e nós. Laço: caminho fechado em um circuito elétrico.

Nó: ponto de conexão de dois ou mais componentes em um circuito.

1a. Lei de Kirchhoff A soma algébrica das correntes presentes em cada nó é igual a zero.

∑ j =1

N

ij = 0

onde ij representa a corrente em cada um dos N ramos de um dado nó.

Obs: Corrente em série

Do ponto de vista das correntes que entram (consideradas positivas) i1 = i2

i1 + (-i2) + (-i3) = 0 i1 = i2 + i3 A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das corrente que saem.

Exemplo) Qual a corrente it nos circuitos abaixo? a)

Resolução: i1 = 12 = 3 A 4 b) i2 = 12 = 2 A 6

it = i1 + i2 = 3 + 2 = 5A

Resolução: i1 = 15 = 5 A 3 i2 = 15 = 3 A 5

it = i1 + i2 = 5 + 3 = 8A c)

Resolução: it = i1 + i2 = 3 + 1 = 4A d)

Resolução: it = i1 + i2 = 5 + (-2) = 3A

e)

Resolução: i1 = - 1A i2 = 6 = 3 A 2

it = i1 + i2 = -1 + 3 = 2A

2a. Lei de Kirchhoff

A soma algébrica das tensões ao longo de qualquer laço é igual a zero.

∑ j =1

N

Vj = 0

onde Vj representa a tensão registrada em cada componente do laço.

Obs: Tensão em paralelo

Seguindo o sentido anti-horário: V1 - V3 - V2 = 0 ou V1 = V2 + V3
V1 = V2

Exemplo) Determine a tensão no resistor R1 a)

Resolução: Seguindo sentido horário VR1 + 6 - 15 = 0 VR1 = 9V b)

Resolução: Seguindo sentido horário VR1 + 5 - 12 = 0 VR1 = 7V Exemplo) Determine a tensão Vac. a)

Resolução: Vab = 5. 2 = 10V Vbc = 3. 2 = 6V Vac = Vab + Vbc Vac = 10 + 6 = 16V

b)

Resolução: Vab = 6. 0,5 = 3V Vbc = 10V Vac = Vab + Vbc = 3 + 10 = 13V c)

Resolução: Vab = 10V iab = 10 = 2,5 A 4 iab = ibc (série) Vbc = 2. 2,5 = 5V Vac = Vab + Vbc = 10 + 5 = 15V Calcule os valores do resistor R para cada um dos circuitos: a)

b)