circuitos em serie

EXPERIMENTO
CIRCUITO RC EM SÉRIE
I – Objetivo: Obter as curvas de carga e descarga de um Capacitor.
II – Material Utilizado:
 - Capacitor de 2200 F
 - Resistor de 4,7 k
 - Chave conectora
 - Fontes de alimentação (0-12V)
 - Multímetro
 - Cronômetro
 - Cabos para conexões
III – Fundamentação teórica
Um Capacitor de capacitância C encontra-se em série com um Resistor
R em um circuito RC (figura 1). Colocamos uma bateria ideal de f.e.m. no circuito e uma chave conectora. Aplicando a lei das malhas ao circuito, temos:

iR- q/C = 0
Onde q/C é a diferença de potencial entre as placas do Capacitor, com a placa superior estando no potencial mais alto. Arrumando a equação acima, fica iR + q/C (1)


Temos duas variáveis na equação acima que estão relacionadas por dq/dt = i e substituindo esta relação na equação (1) encontramos:

 q/C + (dq/dt)*R (2)

Esta é a equação diferencial que descreve a variação com o tempo da carga q do capacitor:

Vamos determinar a função q(t) que satisfaça a condição inicial q = 0 em t = 0. A solução encontrada é:

Tomando a derivada da equação (3) temos:

Substituindo (3) e (4) na equação (2), a equação diferencial se reduz a uma identidade. Fica então provado que a equação (3) é uma solução da equação (2). Vamos reescrever a equação (3) em termos de V que é a grandeza medida proporcional a q:

O produto RC que aparece nas equações (3)-(5) tem dimensão de tempo. Este produto é chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e é representada por . Ele é igual ao tempo necessário para que a carga do capacitor atinja uma fração 11/e ou aproximadamente 63% de seu valor final de equilíbrio. Substituindo t = Rc na equação (3), encontramos:

Suponha, agora, que o capacitor esteja completamente carregado e a chave S seja movida para o ponto b de modo que o capacitor inicie sua descarga. A equação (2) continua válida, porém a fonte de f.e.m. não participa mais do