Cinemática

1. Movimento rectilíneo com dependência em t

1.1. Um corpo percorre uma trajetória retilínea de acordo com a lei:
[pic]
Determine:
a) a velocidade média do corpo entre os instantes t = 2s e t = 5s;
b) a expressão geral da velocidade;
c) a velocidade no instante t = 1s
d) as posições em que a velocidade se anula;
e) a aceleração média do corpo entre os instantes t = 1s e t = 4s;
f) a expressão geral da aceleração;
g) a aceleração no instante t = 3s
h) os intervalos de tempo em que o movimento é acelerado ou retardado.

Resolução:
b)[pic]; a) v(2s) = - 15 (m/s); v(5s) = 30 (m/s) vméd = 7,5 (m/s)

c) v(1s) = - 18 (m/s) d) v = 0 ( X = - 1,45 m e X = 3,45 m.

f) a = dv/dt = 6t – 6 e) a(1s) = 0 a(4s) = 18(m/s2) améd = 9 (m/s2)

g) a(3s) = 12 (m/s2) h) Considerando (t = 0) ( Retardado. (t > 0) ( Acelerado.

1.2. Um corpo move-se ao longo do eixo Ox segundo a lei [pic].
Determine:
a) a velocidade média do corpo entre os instantes t = 2s e t = 5s;; b) a expressão geral da velocidade; c) a expressão geral da aceleração; d) os instantes em que o corpo passa pela origem; e) a posição do corpo nos instantes em que a velocidade se anula; f) a distância percorrida pelo corpo ao fim de 5 segundos.

Resolução:
b)[pic]; a) v(2s) = 18 (m/s); v(5s) = 24 (m/s) vméd = 21 (m/s)

c) a = dv/dt = 12t – 30 d) (X = 0) t = - 2; - 5,312; - 0,1883

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/raizes3g.htm

e) v = 0 ; ( [pic]( t = -1,5 s e t = 2,5 s; x(-1,5) = -72,5 m; x(2,5) = 1,5 m.

f) x(5) = - 1,0 m.

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