cinemática rotacional

Cinemática Rotacional

Um corpo rígido (é aquele em que a distância entre quaisquer dois de seus pontos é constante.) pode executar dois movimentos em conjunto, um movimento que é de translação do corpo como um todo, e outro movimento que é a mudança da orientação do corpo ao longo do tempo, ou seja, a rotação. A cinemática rotacional trata-se da rotação.
Começarei falando sobre o número de graus de liberdade de um corpo rígido. Para descrever um deslocamento, uma translação do corpo como um todo, é preciso de três coordenadas, e para descrever a orientação do corpo, em relação a uma orientação padrão, é preciso de três ângulos, pois há três rotações independentes que um corpo pode executar em relação aos três eixos ortogonais escolhidos. Então genericamente, um corpo rígido possui seis graus de liberdade, três graus de liberdade de translação, e três graus de liberdade de rotação. Para localizar este corpo, deveremos então não só localizar o ponto 0 do corpo no referencial x0y mas, também, especificar como o referencial x’0y’, fixado no corpo, está orientado em relação ao referencial x0y.

Figura 1 – Um corpo rígido em movimento de translação e rotação combinados, em relação ao referencial x0y. O referencial fixo ao corpo (x’0y’) muda sua orientação relativa a x0y durante o movimento. Esta figura representa um caso especial em que a translação se processa em duas dimensões apenas (no plano x0y) e a rotação se faz em torno de um eixo cuja direção é fixa (o eixo 0z’)

Podemos descrever o movimento de translação de qualquer sistema de partículas (seja ele rígido ou não, quer esteja ou não em rotação) supondo que toda massa M do corpo esteja concentrada no centro de massa e que a resultante das forças externas que atuam no corpo,Fext, esteja aplicada naquele ponto. A aceleração do centro de massa será, então, dada pela equação: Fext= Macm. O fato de podermos representar o movimento de translação de um corpo rígido pelo movimento de