Cinemática dos sólidos

1. O rotor de um motor elétrico gira com frequência igual a 1.200 rpm. Desligado, o motor para após executar 800 voltas. Admitindo que o movimento seja uniformemente variado, a sua aceleração angulara, em rad/s2 , é aproximadamente:
Velocidade angular: ω = 1200 rpm = 20 rps = 20 rps * ( 2π rad/s / 1 rps) = 40π rad/s

Deslocamento angular: θ = 800 rot = 800 * 2π = 1600π rad

Aceleraçãoangular: v² = v0² + 2aDs ω² = ωo² + 2αΔθ
0 = (40π)² + 2α1600π α = -1600π² / 3200π

α = 1,57 rad/s² ou α = π/2 rad/s²

2. O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente emrepouso. Cinco segundos após o motor ser ligado, a frequência de rotação é f = 600 rpm. O movimento é uniformemente variado, e dura muito mais que 5 s. A frequência com que o rotor gira após 7 s de operaçãodo motor, vale aproximadamente, em rpm:
V = Vo + at
600 = a.5

a = 120rpm/s (essa é a aceleração do motor).

7s depois:

V = Vo+a.t = 0+120.7

V = 840 Rpm

3. O rotor de ummotor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. O movimento é uniformemente variado. A aceleração angular dorotor vale aproximadamente, em rad/s2: t = 5min = 300s θ = 1100 * 2π = 2200π rad
=>
θ = 1/2 * α t²

2200π = 1/2 * α * 300²
2200π = 1/2 *90000α α = 22π / 450

α = 0,1536 rad/s²4. O rotor de um motor elétrico inicialmente em repouso é ligado, e em 12 s executa 1100 voltas completas. O movimento é uniformemente variado. A frequência de rotação, no instante 12 s, éaproximadamente, em rpm:

em 12 segundos girou 1100 vezes, demonstrando uma aceleração.
Nestes 12 segundos, se fosse movimento uniforme ele giraria 91,6 rotações por segundo, mas como ele começou do zero,a 12 segundos da partida ele estará com uma rotação de 91,6 x 2 =183,33 x 60 = 11000RPM

5. O rotor de um motor elétrico gira com frequência igual a 1200 rpm. Desligado, o motor