Ciclo trigonométrico

INSTITUTO DOM FERNANDO GOMES

Formar para a vida ALUNO_______________________________________________________________________________
PROFESSOR: Letícia Santos SÉRIE: 2º ANO TURMA: DATA: / / 2015

DE NO

Aprofundando a aprendizagem

1) Quando os ponteiros de um relógio marcam 1h50min, qual a medida do menor ângulo central formado por eles? Resp: 25°
2) Determine o valor de cos (x), sabendo-se que sen(x) = , sabendo que x pertence ao 1º quadrante. Resp. :
3) Determine o valor de . Resp.:
4) Considere o arco x = 2400º. Assinale a opção que contém a indicação correta da extremidade deste arco bem como o valor do seu cosseno.
a) 1º quadrante;
b) 2º quadrante;
c) 2º quadrante;
d) 3º quadrante;
e) 3º quadrante;

5) Determine o intervalo em que deve estar compreendido o valor de m, para que seja possível a expressão: sen (x) = 2 + 4m

Solução. O seno de um ângulo varia entre 1 e – 1. Para determinar o intervalo pedido utilizamos os cálculos:
6) Simplifique a expressão: y =
Solução. Escrevendo a expressão em termos de senos e cossenos, temos:

7) Resolva as expressões trigonométricas:

a) b)

8) Preencha a tabela com os valores pedidos:

1º Quadrante
2º Quadrante
3º Quadrante
4º Quadrante

30º
60º
120º
150º
210º
240º
300º
330º
Seno

Cosseno

9) (UEL-PR) O valor da expressão é :
Solução. Encontrando os valores em cada parcela, temos: Logo,
10) Calcule o valor da expressão E =

Solução. Substituindo os valores, temos:

cos0º = 1; sen270º = -1; sen90º = 1; cos180º = -1; sen290º = 1.1=1; cos2180º = (-1).(-1)=1

11) Determine.

a) sen 1395 b) cos -33 /4 c) cos 1200

Solução. Reduzindo ao 1º quadrante encontram-se os valores em módulo. Os sinais serão descobertos de acordo com as extremidades.
a) 1395º ÷ 360º = 3 voltas e resto 315º. Logo o seno de 1395º vale