Centroide

Determinação da Tensão de Cisalhamento em uma viga

Consideremos uma viga com plano vertical de simetria, submetida a um carregamento distribuído ou concentrado que atua nesse plano. Fluxo de cisalhamento “q”: [pic]

A força horizontal ΔH que se exerce em um comprimento Δx da seção horizontal que passa por C´ (Fig. 04) é:

[pic] (4)

Fig. 04

Se dividirmos a Eq. 4 pela área [pic], obtemos a tensão média de cisalhamento [pic].
[pic] [pic] (5) onde: t = é a largura da seção horizontal.

Podemos afirmar que a expressão obtida para a tensão horizontal em C’ também representa o valor médio [pic] ao longo da linha C1’C2’ (Fig. 05).

Fig. 05

3. Tensão de Cisalhamento para vigas de seções transversais usuais A Eq. 5, poderá ser utilizada para a determinação da tensão de cisalhamento em qualquer ponto da seção transversal.
[pic] (6) onde: t = é a largura da viga;
Q = representa o momento estático, em relação à linha neutra da área sombreada (Fig. 08)

Fig. 08

A distância da linha neutra ao centróide C’ da área A’, usando a Eq. 3, escrevemos:
[pic]

[pic]

Lembrando: [pic]

ou, sendo a área da seção transversal igual a A = 2.b.c.

[pic] (7) Em perfis I ou perfis de abas largas, podemos calcular o valor médio da tensão de cisalhamento [pic]em uma fibra aa’ ou bb’ da seção transversal da viga (Fig. 10 a e b), pela equação:
[pic]
onde:
V = é a força cortante; t = é a largura da seção da fibra calculada;
Q = momento estático da área sombreada em relação à linha neutra cc’;
I = momento de inércia da seção em relação ao centróide.

Fig. 10

Na prática considera-se que todo esforço cortante é absorvido pela alma, e que uma boa aproximação do valor máximo da tensão de cisalhamento se obtém pela equação:
[pic]

Exemplo:
A viga AB é constituída por três peças coladas umas às outras e está submetida ao carregamento indicado, que atua em