CENTRO DE MASSA

CENTRO DE MASSA
Em Dinâmica, existem várias situações em que se pode considerar a massa de um corpo, ou mesmo de vários corpos, como se estivesse concentrada em um único ponto. A esse ponto se dá o nome de centro de massa ou centro de gravidade. O centro de gravidade é como se toda a massa de um certo objeto estivesse concentrada naquele ponto e todas as forças que atuam nas partículas do objeto também estivessem aplicadas nesse ponto. Vejamos um exemplo abaixo:

Repare que a figura mostra um cilindro girando, mas há um ponto seu que não gira, mas descreve uma trajetória parabólica que é o centro de massa do cilindro. Um fato interessante é que o centro de massa pode estar fora do corpo. Assim sendo, a existência do centro de massa não se limita a casos de objetos rígidos. Ele existe também para sistemas formados por corpos separados, um ótimo exemplo é o nosso sistema solar que tem seu próprio centro de massa e é entorno dele que os planetas giram, e não entorno do centro de massa do sol, apesar que os dois estão bem próximos. Enfim tudo tem seu centro de massa não só objetos mas também planetas, galáxias, e até nós, seres humanos que está localizado na região do abdômen mais ou menos.
Localizando o centro de massa
Para objetos com distribuição de massa uniforme, o centro de massa sempre está num centro de simetria. Se o sistema de pontos materiais admite um eixo (ou um centro de simetria), de modo que as massas dos pontos simétricos sejam iguais, então o centro de massa pertence ao eixo (ou ao centro) de simetria.

Para objetos com distribuição de massa não homogêneo O centro de massa (C.M.) se encontra perto das partes onde tem maior densidade de massa.
Para localizar o centro de gravidade usa-se coordenadas cartesianas (plano cartesiano). Considerando inicialmente o caso de um sistema formado por n partículas de massas: m1, m2, m3, ... E que estejam num mesmo plano. Adotamos um sistema de coordenadas cartesianas, contido nesse plano. Essas