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Argumentação e Demonstração
Enquanto a lógica formal é a lógica da demonstração, a lógica informal é a da argumentação. Enquanto a demonstração é correcta ou incorrecta, constringente no primeiro caso e sem valor no segundo, os argumentos são mais ou menos fortes, mais ou menos pertinentes, mais ou menos convincentes. Na argumentação não se trata de mostrar, como na demonstração, que uma qualidade objectiva, como a verdade, passa das premissas para a conclusão, mas que se pode fazer admitir o carácter razoável, aceitável de uma decisão, a partir daquilo que o auditório já admite, a partir de teses às quais ele adere com uma intensidade suficiente. O discurso persuasivo visa, pois, uma transferência de adesão de uma qualidade subjectiva que pode variar de espírito para espírito.
Essa é aliás a razão pela qual a falta de raciocínio chamada «petição de princípio» é uma falta de argumentação, na medida em que ela supõe admitida uma tese contestada. Pelo contrário o princípio de identidade, se p, então p, longe de ser uma falta de raciocinio, é uma lei lógica que nenhum sistema formal pode desconhecer.
Um sistema formal mostra-nos quais são as consequências que decorrem dos axiomas, sejam estes considerados como proposições evidentes ou como simples hipóteses convencionalmente admitidas. Num sistema formal os axiomas não são nunca objecto de uma controvérsia; eles são considerados como verdadeiros, objectivamente ou por convenção.
O mesmo não se passa com a argumentação, onde o ponto de partida deve ser admitido pelo auditório que se quer persuadir ou convencer pelo discurso. As teses de partida consistem em lugares comuns, isto é, em proposiçõoes comummente admitidas, quer se trate de proposições do senso comum ou de teses não contestadas numa disciplina particular. Por vezes, como nos diálogos socráticos, o orador assegurar-se-á, de forma expressa, da adesão do interlocutor às teses sobre as quais ele funda a sua argumentação.
Mas contrariamente