Carregamento em Vigas e Cabos

Capítulo 5:
Forças em vigas e cabos

Determinação de FORÇAS EXTERNAS que atuam numa estrutura;
Determinação das FORÇAS que mantêm unidos os vários elementos de uma estrutura;
Determinação das FORÇAS INTERNAS a fim de garantir que o material do qual é feito o elemento estrutural possa resistir à carga imposta. Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

FORÇAS INTERNAS

BARRAS
RETAS

OUTRO
ELEMENTO
ESTRUTURAL

- Tração;
- Compressão.

- Flexão;
- Cisalhamento.

Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

VIGAS

- Suportam cargas aplicadas ao longo do seu comprimento;
- Barras longas prismáticas e retas.

CABOS

- Elementos flexíveis que resistem apenas à tração;
- Suportam cargas localizadas ou distribuídas. Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

FORÇAS INTERNAS

Determinar esforços internos SEÇÃO
TRANSVERSAL
IMAGINÁRIA

Os ESFORÇOS INTERNOS na seção corresponderão às cargas externas no diagrama de corpo livre (DCL) de cada uma das partes do corte.

Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

w2

F1 w1 w2

F1 w1 A

B

M

w2

F1 w1 M’

A
B

V

V’

RAy

A

RBy

B

RAy

RBy

r r F ou N = Força NORMAL ou AXIAL (atuam perpendicularmente a seção reta);

r
V

r
M

= Força CORTANTE (atuam tangencialmente a seção); = MOMENTO FLETOR.
Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

DIAGRAMA DE FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR
Convenção de sinais:
-FORÇA CORTANTE: será positiva quando tender a causar rotação do elemento no sentido horário.
- MOMENTO FLETOR: é positivo quando tender a tracionar as fibras inferiores e comprimir as fibras superiores do elemento.

Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

RELAÇÕES ENTRE CARGA DISTRIBUIDA,
FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR w∆ ∆x w w

M+∆
∆M

M

∆x

A

B

V+∆
∆V

V

∆x

x

∑M

+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴

+

V − w∆ x − (V + ∆V ) = 0

− M − V∆ x + w ∆ x

∆V = − w∆ x

(1)

∆M = V∆ x −
Professora Ivone Gohr Pinheiro
Monitor André Freitas

c´

= 0∴

∆x
+ M + ∆M = 0
2
w
(∆ x ) 2