Capitalizaçao Simples e Composta

Turma: 21
Introdução

Capitalização é um regime no qual se verifica o crescimento de um capital inicialmente investido. Existem dois tipos de capitalização, são elas: Simples  os juros são calculados sempre em relação ao montante inicial, não havendo qualquer alteração em seu valor.

Composto  também conhecido como “juros sobre juros”, este é calculado sempre em relação ao montante atual do início de um período pré-determinado. No final de cada ciclo o juros soma-se ao montante anterior, compondo um novo valor, o juros do ciclo seguinte será baseado neste novo valor.

Justificativa

Em termos matemáticos, os tipos de capitalização são definidos da seguinte forma:

Juros Simples

J=VP.i.n (1)
Sendo:
J: valor do juros
VP: valor do montante inicial i: taxa do juros simples n: número de parcelas

Juros Composto

J=VP.((1+i)^n – 1) (2)
Sendo:
J: valor do juros
VP: valor do montante inicial i: taxa do juros composto n: número de parcelas

Desenvolvimento

A seguir serão apresentados exemplos numéricos de cada uma das capitalizações:

1) Qual valor do juros recebido por um cliente que aplicou R$ 5.000,00 por 5 meses uma taxa de juros simples de 5% ao mês?

Para solução do problema, utilizaremos a equação (1) citada anteriormente:

J=VP.i.n
J=5000.0,05.5

J=1250

R: O valor será de R$ 1.250,00

2) Qual o valor da taxa de juros composto de um cliente que recebeu R$ 600,00 ao final de 7 meses, tendo aplicado R$ 10.000 inicialmente?

Para solução do problema, utilizaremos a equação (2) citada anteriormente:

J=VP.((1+i)^n – 1)
600=10000((1+i)^7 – 1) i= 0,0084

R: A taxa de juros foi de 0,84%
Conclusão

A capitalização composta é de extrema importância uma vez que é utilizada em diversas operações financeiras, tais como: compras a longo e médio prazo, compras com cartões de crédito,