Cap8 Testes De Hipoteses

©Ana Pires, IST, Outubro de 2000

Probabilidades e Estatística

©Ana Pires, IST, Outubro de 2000

Probabilidades e Estatística

Definição: Uma hipótese estatística é uma afirmação acerca dos parâmetros de uma ou mais populações (testes paramétricos) ou acerca da distribuição da população (testes de ajustamento).

Capítulo 8 - Testes de hipóteses
8.1 Introdução
Nos capítulos anteriores vimos como estimar um parâmetro desconhecido a partir de uma amostra
(obtendo estimativas pontuais e intervalos de confiança para o parâmetro).
Muitas situações práticas têm uma natureza diferente, requerendo que em função dos valores observados se tomem decisões acerca dos parâmetros (ou de outros aspectos) da população.

Vamos estudar em primeiro lugar os testes paramétricos. Exemplo (cont.): temos duas hipóteses: a máquina funciona correctamente ( µ = 8) ou a máquina não funciona correctamente ( µ ≠ 8):
H0 : µ = 8
(hipótese nula)

versus

H1: µ ≠ 8
(hipótese alternativa)

Exemplo: Máquina de encher pacotes de açúcar.
O peso de cada pacote deve ser ≈ 8g (isto é,

µ = 8). Será que a máquina está a funcionar correctamente? 1

©Ana Pires, IST, Outubro de 2000

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Hipótese simples: é especificado apenas um valor para o parâmetro.
Hipótese composta: é especificado mais de um valor para o parâmetro.
Vamos considerar sempre H0 como hipótese

2

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Definição: Teste de hipóteses é um procedimento que conduz a uma decisão acerca das hipóteses
(com base numa amostra).
Exemplo (cont.): X - v.a. que representa o peso de um pacote de açúcar, E( X ) = µ , V ( X ) = σ 2 .

simples.

H0 : µ = 8

A hipótese alternativa ( H1 ) é, em geral, uma das três seguintes:

versus

H1: µ ≠ 8

Dispomos de uma amostra de 10 observações:

( X1 ,
✁

H1: µ ≠ 8 hipótese alternativa bilateral

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, X10 )

(a.a.)

H1: µ > 8

hipótese alternativa unilateral (superior)

Faz sentido decidir com base em X , aceitando H0 se X estiver