CAP

UmtÌrnedefuteboi feminino rnontou um cempo de100m decomprimento por70m delargura e,pof medida desegurança, decidiu cercá-lo, deixando enÌre 0 campoe a cêrcaumapistacorn3 m delargura. oualé a áreadoterreno limitado pelacercê?

A(x)= (100+ zx) (20 + 2x)
A(x)= 7 000+ 200x+140x+4x'z
A (x )= 4 x 2 + 3 4 0 x + 7 0 0 0
Esseé um casoparticulaf de funçàopolinomial do29grauoufunçãoqladfárica. Definição
A áreâdaregião cercada é:
(1 0 0+ 2 .3) ( 70+ 2.3) = m6 Z6=g 0s6m ,
5e a largufadapistafossede 4 m, a áreada regiãocercada seria: (roa+ 2. a) (?o+ z. 4)= roï. ?B= I4?4nz

Chamâ.se íunçãoquâdrática, ou funçãopolinomiaìdo 29grau,qualquer função/deR em R dadâ porumaleidaformaf(x)= ax2+ bx+c,emqued,b e csãonúmeros rêâiseâ + 0.
Vejamosalgunsexemplosde Íunçõesquadfáticas:
. Í(x)= 2x'z+3x+ 5,sendoa= 2, b = 3 e c= 5
. f(x)= 3x'z-4x+l,sendoa= 3, b =-4e c = 1
. f (x )= x ' z - l, s e n d o a= 1 ,b = 0 e c = -1

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. f( x)= x2 +2 x,sendoa=1,b=2ec=0
. f( x)= - 4x2 ,sendo a = 4,b=0ec=0 g = -12a 1,
Vamos
gráfico dafunção construiro usadono exêmplo
Repetindo
o procedimento
1,obtemoso gráficoseguinte:

Sriãfi*m do 29grau, de urnafunçãopolinomiã
0 gráfìco
! = ax2+ bx + c, coma + 0, é umacurvâchamâda paraDora. È

dadapor gráfico defunção
Vamos
construiro de_ e x al8unsvalores, alribuímos PrÌmeìro degpâra poiscalculamos o valorcorrespondente ospontos ligamos cadavalorde.xe,emseguida, ãssirnobtidos.

'',' ll I ìr i: quad.âtica Aoconst_urro gráfcooe,maÍunçêo U= âx2+ bx+ c, notamossempreque:
, sea > 0, a parábola vol_ tema concãvidade tadaparacrmai vol
,'. sea < 0, a pâÍáboLa tema concãvidâde tadaparabeixo. 1,,..,

"fl'"":

O. grarrco.da' íu ìcoe' .eguinle5\do oarcboÌas.Classifrquecomo C â paráboÌaque tem concavidadevoÌtadapara cima e -Ba parábola que tem concavidadevoltadapara baixo:
a) y=3n'? 5x+I
b) Y=2-x'+:x cJ I=-x2
2x+l

.{) Y=+*'

c) Y= 4x + 3xr f ) y = (x , lF -(2 n

T5

1 )'

Esboceo gráfìcode cadauma dasseguintes
Ìunçõesreais:

b ) v=zt'

Vamos calculâr asraízes dafunção: d) Y=