Cap 6

Resolução Capítulo 6
Grupo: Fabio Krauss; Fabio Romanelli; Gustavo Bento; Karina Lozano; Patricia Marchesini
10. Calculate the expected return and variance of portfolios invested in T-bills and the S&P 500 index with weights as follows:
11. Calculate the utility levels of each portfolio of Problem 10 for an investor with
A
= 3. What do you conclude?
12. Repeat Problem 11 for an investor with
A
= 5. What do you conclude?
Resolução de 10-12:
Para os cálculos de retornos esperados, variancias e curvas de utilidade foram utilizadas as seguintes fórumlas:

Assim, obtivemos que:

Dados
W
bills
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1

W index
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0

Ex. 10
Exp.Retur
n
0,14
0,12
0,10
0,08
0,07
0,05

Varianc e 0,04
0,03
0,01
0,01
0,00
-

Ex. 11
Utility Level (A =
3)
0,08
0,08
0,08
0,07
0,06
0,05

Ex. 12
Utility Level (A =
5)
0,04
0,05
0,07
0,07
0,06
0,05

Com base nesses resultados, podemos observer que a diferença no nível de aversão ao risco
(entre A=3 e A=5) ganha relevância quando o risco do portfolio sobre: a curva de utilidade de
A=3 chega a ser o dobro de A=5 quando o portfolio é composto apenas pelo index SP 500, ou seja, maior penalidade ao risco é aplicada por A=5. O gráfico abaixo é uma representação gráfica das curvas de utilidade descritas:

22. Draw a diagram of your client’s CML, accounting for the higher borrowing rate.
Superimpose on it two sets of indifference curves, one for a client who will choose to borrow, and one who will invest in both the index fund and a money market fund.
23. What is the range of risk aversion for which a client will neither borrow nor lend, that is, for which y= 1?
24. Solve Problems 22 and 23 for a client who uses your fund rather than an index fund.
25. What is the largest percentage fee that a client who currently is lending ( y < 1) will be willing to pay to invest in your fund? What about a client who is borrowing ( y > 1)?
Resolução de 22-25:
Considerando a informação fornecida no exercício e utilizando a fórmula