CALCULOS

PRIMEIRO TÓPICO

INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO DECIMAL, BINÁRIO E SUAS CONVERSÕES.

CÁLCULO NUMÉRICO

PROF. RAFAEL RIX GERONIMO

Aproximações
Algumas vezes, necessitamos de métodos aproximados para resolução de problemas práticos. Esses métodos se justificam quando podemos desprezar o erro ou aproximação sem interferir no resultado obtido.
Um exemplo é quando usamos a razão π (pi) para calcular o comprimento da circunferência.
Aproximação de π
Raio (R)

3,1
1,34
metros
3,14
1,34 metros 3,141
1,34
metros
3,1415
1,34 metros 3,14159
1,34
metros
Quanto mais casas decimais utilizamos para π maior a precisão, mas também mais trabalhosos são os cálculos.
Algumas Regras entre os Sistemas de Numeração Binário e Decimal
O algoritmo de conversão entre esses dois sistemas é relevante, pois todas as máquinas informatizadas de calcular da atualidade utilizam o sistema de numeração binário e convertem seus resultados para o sistema de numeração decimal.
O número 127,5 é escrito no sistema decimal como: 1.102 + 2.101 + 7. 100 + 5.10-1. Escreva três números decompondo-os segundo o sistema de numeração decimal.
O número 127,5 pode ser escrito no sistema de numeração binário como: 1.26 + 1.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 + 1.2-1. Repare que o mesmo número necessita de mais casas para ser escrito no sistema de numeração binário que no decimal.
O número (127,5)10 equivale ao número (1111111,1)2. Da mesma forma o número (1101,01)2 corresponde a que número em decimal?.
Quais os valores em decimal dos binários (11011)2 e (101010)2?
Conversão entre os Sistemas de Numeração Binário e Decimal
A conversão entre números desses dois sistemas de numeração tem regras diferentes para suas partes inteiras e para suas partes fracionárias.
Parte Inteira:
A parte inteira segue um método que chamaremos de “Método de Divisões Sucessivas”. Exemplificaremos esse método com o número 20 na base decimal. Na base binária esse número é