Calculo

Ferramentas da Qualidade
Professor: Leandro Zvirtes UDESC/CCT

Histogramas

Histograma
O histograma é um gráfico de barras no qual o eixo horizontal, subdividido em vários pequenos intervalos, apresenta os valores assumidos por uma variável de interesse.

Para cada um destes intervalos é construída uma barra vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de observações na amostra cujos valores pertencem ao intervalo correspondente

Ex. Histograma dados contínuos
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Característica Analisada

Freqüência

Polígono de Freqüência
25 Freqüências 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Característica Analisada
Ex. Histograma e Polígono de Freqüência
25

20 Fe ü n ia r qêc

15

10

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ca ra cte rística Ana lisada

Histograma dados discretos f(x) 6 /3 6 6/3

5 /3 6 5/3

4 /3 6 4/3

3 /3 6 3/3

2 /3 6 2/3

1 /3 6 1/3

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

x

Histograma
O histograma dispõe as informações de modo que seja possível a visualização da forma da distribuição de um conjunto de dados e também a percepção da localização do valor central e da dispersão dos dados em torno deste valor central.

Como construir um Histograma
Histograma para variáveis contínuas
1. Colete n dados referentes à variável cuja distribuição será analisada.
É aconselhável que n seja superior a 50 para que possa ser obtido um padrão representativo da distribuição.

Ex.: característica dimensional (mm)
20,2 21 24 24,6 30,9 31 31 31,2 32,4 32,6 34 34,5 36,1 38 38,1 38,4 42 42 42,1 42,3 25,5 31,4 34,7 38,5 43 26 27 28,3 29 31,6 31,6 31,8 32,1 34,8 35,3 35,6 35,7 38,7 38,7 39,1 39,4 43,7 44 44,6 45,8 29,2 29,9 30,8 32,2 32,2 32,2 35,8 36 36 39,7 41,3 41,9 46 49 50

Como construir um Histograma
2) Determine o maior e menor valor do conjunto de dados; Min = 20,2 e Max = 50 3) Defina o limite inferior da primeira classe (LI), que deve ser