Calculo

1a Lista de Exerc´ ıcios de Pr´-C´lculo ea Exerc´ ıcio 1 2.1 - Complete, usando a propriedade especificada:

(b) Para quaisquer a, b, c, d reais, se 3a+3b+1 =
3d + 3c + 1 ent˜o a + b = d + c. a (a) 23 + 31 = ... (comutativa)

(c) Para quaisquer a, b, e reais, se 4a +4b +4e =
4a + 4 ent˜o b + e = 1. a (b) 37 · 45 = ... (comutativa)
(c) 6 + (5 + 3) = ... (associativa)

(d) Para quaisquer a, b, c, x reais, se 3x + ab + ac = 3x + 4a ent˜o b + c = 4. a (d) (23 · 54) · 5 = ... (associativa)
(e) 4 + 0 = ... (elemento neutro)
(f ) 7 · 1 = ... (elemento neutro)
(g) 3 + (−3) = ... (elemento oposto)
(h) 4 ·

1
= ... (elemento inverso)
4

(e) Para quaisquer a, b, c, x reais, se 3x + ab + ac = 3x + 4a ent˜o ou a = 0 ou b + c = 4. a Exerc´ ıcio 6 3.4 - Que condi¸˜es sobre a, b, c, z co deve existir para que 3a + 2z + 1 = 3b + c seja equivalente a a + 2z + 1 = b + c?

(i) 8 · (3 + 5) = ... (distributiva)

Exerc´ ıcio 7 3.5 - Escreva o conjunto-solu¸˜o ca das seguintes equa¸˜es: co (j) (9 + 8) · 4 = ... (distributiva)

(a) (x − 1)(x + 1) = 0

Exerc´ ıcio 2 3.1 - Resolva a equa¸˜o em x, isto ca ´, determine o valor de x, nos casos: e (a) x + 4 = 2
(b) x + 5 = 9
(c) x + 3 = 6

(d) 8 + x = 4

Exerc´ ıcio 3 3.2 - Resolver as seguintes equa¸˜es co na inc´gnita x: o (a) 3x + 5 = 10
(b) 4x + 12 = 24
(c) 6 + 2x = 1

(b) (2x − 4)(x + 5) = 0
(c) (x + 1)(x + 3) = 0
(d) (5x + 4)(3x − 3) = 0
(e) x(x − 4) = 0
(f ) (x − 1)(x + 4)(4x + 1) = 0

(d) 10x + 3 = 4
(g) x2 − x = 0

Exerc´ ıcio 4 3.3 - Verdadeiro ou falso?
(a) Se 2a + b + 12 = 2a + c + 12 ent˜o b = c. a (b) Se a + b + c + d = c + s + d + a ent˜o b = s. a (h) (x + 3)2 = x + 3
(i) x(x + 4)(x − 1) = 2x(x + 4)

(c) Se 1 + 4s + c + 4t = c + 1 ent˜o 4s + 4t = 0. Exerc´ a ıcio 8 3.6 - Podemos efetuar a multiplica¸˜o (−4)(−2) = 4 · 2 = 8; do mesmo modo, ca (d) Se 2x + 7y = c + 7y ent˜o 2x = c. a (−8)2 = −(8 · 2) = −16. Logo, efetue:
Exerc´